• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，则能确定a，b，c的值．
    (1)曲线)y=f(x)经过点(0，0)和点(1，1)；
    (2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切．
 
【正确答案】 C
【答案解析】 本题考查二次函数．由条件(1)可知只能确定c=0，不能确定a和b的值，所以条件(1)不充分；由条件(2)可知似ax2+bx+c=a+b，即ax2+bx+c-a-b=0有且只有一个实数解，则Δ=b2-4a(c-a-b)=0，不能确定a、b、c的值，所以条件(2)不充分．
   如果(1)和(2)联合可得解得
单选题    方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根．
    (1)a，b，c是一个三角形的三边长；
    (2)实数a，c，b成等差数列．
 
【正确答案】 D
【答案解析】 本题考查二次函数的解．要使方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根，则Δ=[2(a+b)]2-4c2≥0，整理得4(a+b+c)a+b-c)≥10．由条件(1)可知a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，可以推出4(a+b+c)(a+b-c)＞0，所以条件(1)充分；由条件(2)可知，a+b+c=3c，b-c=c-a，则4(a+b+c)(a+b-C)=4×3c×(a+c-a)=12c2≥0，所以条件(2)也充分．
单选题    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根．
    (1)a+c=0；
    (2)a+b+c=0．
 
【正确答案】 A
【答案解析】 方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac(a≠0)，由条件(1)知Δ=b2-4ac=b2+4a2＞0，充分；条件(2)，Δ=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2-≥0，当且仅当a=c时等号成立，故不充分．因此选A．
单选题    设x、y、z为非零实数，则
【正确答案】 C
【答案解析】 显然条件(1)和(2)单独均不充分，考虑(1)和(2)联合，
单选题    一元二次方程x2+bx+1=0有两个不同实根．
    (1)b＜-2；
    (2)b＞2．
 
【正确答案】 D
【答案解析】 Δ＞0时，一元二次方程有两个不同实根，令b2-4＞0，得b＞2或b＜-2．所以条件(1)充分，条件(2)也充分．
单选题    设a、b为实数，则a=1，b=4．
    (1)曲线y=ax2+bx+1与x轴的两个交点的距离为
【正确答案】 C
【答案解析】 对于条件(1)，设y=0的两根分别为x1和x2，则由韦达定理知因此对于条件(2)，由题意知由①和②知
单选题    一元二次方程ax2-bx+c=0无实根．
    (1)a、b、c成等比数列；
    (2)a、b、c成等差数列．
 
【正确答案】 A
【答案解析】 由条件(1)，知b2=ac＞0，则代入b2-4ac=-3ac＜0，(1)充分；条件(2)，若取数列2，1，0时，方程2x2+x=0有实根，(2)不充分．
单选题    关于x的方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0至少有一个整数根．
    (1)a=3；
    (2)a=5．
 
【正确答案】 D
【答案解析】 a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=[ax-(2a-3)][ax-(a-5)]=0，
单选题    方程2ax2-2x-3a+5=0的一个根大于1，另一个根小于1．
    (1)a＞3；
    (2)a＜0．
 
【正确答案】 D
【答案解析】 方法一：由条件(1)得，当a＞3时，曲线开口向上，f(1)=2a-2-3a+5=3-a＜0，所以一个根大于1，一个根小于1，条件(1)充分；由条件(2)可得，当a＜0时，曲线开口向下，f(1)=3-a＞0，所以条件(2)充分．
   方法二：两个根分布在1的两侧，分别设为x1，x2，则有(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1＜0，即
单选题    α2+β2的最小值是
    (1)α与β是方程x2-2ax+(a2+2a+1)=0的两个实根；
    (2)
【正确答案】 D
【答案解析】 条件(1)判别式Δ=4a2-4(a2+2a+1)=4(-2a-1)≥0，可以解出α2+β2=(α+β)2-2αβ=2(a2-2a-1)，所以当时，其最小值为，条件(1)充分；条件(2)，，得出
单选题    方程3x2+[2b-4(a+c)]x+(4ac-b2)=0有相等的实根．
    (1)a、b、c是等边三角形的三条边；
    (2)a、b、c是等腰三角形的三条边．
 
【正确答案】 A
【答案解析】 由(1)a、b、c是等边三角形的三条边，即a=b=c，原式可化为x2-2ax+a2=(x-a)2=0，显然成立；由(2)可代入a=c或b=c或a=b，最终要有相等实根均需a=b=c，故不充分．
单选题    方程有两个不相等的正根．
    (1)P≥0；
    (2)
【正确答案】 E
【答案解析】 方程有两个不等正根
单选题    方程
【正确答案】 C
【答案解析】 原方程等价于
单选题    方程x2+ax+2=0与x2-2x-a=0有一公共实数解．
    (1)a=3；
    (2)a=-2．
 
【正确答案】 A
【答案解析】 条件(1)，方程x2+3x+2=0的两根为x1=-2,X2=-1；方程x2-2x-3=0的两根为x3=-1，x4=3，x2=x3满足题意，条件(1)充分．
   条件(2)，方程均为x2-2x+2=0，Δ=(-2)2-4×2=-4＜0，无实根，条件(2)不充分．因此选A．
单选题    方程4x2(a-2)x+a-5=0有两个不等的负实根．
    (1)a＜6；
    (2)a＞5．
 
【正确答案】 C
【答案解析】 题设条件
单选题    x1，x2是方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个实根．
    (1)
    (2)
【正确答案】 D
【答案解析】