【正确答案】 D

【答案解析】由于α₁，α₂，α₃，β线性无关，α₁，α₂，α₃是线性无关的．
于是根据定理α₁，α₂，α₃，cβ＋γ(或β＋cγ)线性相关与否取决于cβ＋γ(或β＋cγ)可否用α₁，α₂，α₃线性表示．
条件说明β不能由α₁，α₂，α₃线性表示，而γ可用α₁，α₂，α₃线性表示．
cβ＋γ可否用α₁，α₂，α₃线性表示取决于c，当c＝0时cβ＋γ＝γ可用α₁，α₂，α₃线性表示；c≠0时cβ＋γ不可用α₁，α₂，α₃线性表示．c不确定，选项A、B都不能选．
而β＋cγ总是不可用α₁，α₂，α₃线性表示的，因此选项C不对，选项D对．