以坐标原点O为圆心，半径为1，在坐标系的第一象限画出弧
，设直线l与圆弧
相切，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积等于1，则直线l的方程为______。
A．
B．
C．
D．
E．
，设直线l与圆弧相切，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积等于1，则直线l的方程为______。A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
B
【答案解析】 直接法
设直线方程为
，(a＞0，b＞0)，即bx+ay-ab=0。
弧
所在的圆的方程为x2+y2=1与直线相切。
因此
，即a2+b2=a2b2。
由于面积为1，即
。
所以(a-b)2=a2+b2-2ab=a2b2-2ab=4-4=0，即a=b。
从而
，所求直线方程为
，即
设直线方程为
，(a＞0，b＞0)，即bx+ay-ab=0。弧
所在的圆的方程为x2+y2=1与直线相切。因此
，即a2+b2=a2b2。由于面积为1，即
。所以(a-b)2=a2+b2-2ab=a2b2-2ab=4-4=0，即a=b。
从而
，所求直线方程为，即