【正确答案】2²⁵⁶=2¹²⁸×2¹²⁸=2⁶⁴×2⁶⁴×2¹²⁸
   =2³²×2³²×2⁶⁴×2¹²⁸
   =2¹⁶×2¹⁶×2³²×2⁶⁴×2¹²⁸
   =2⁸×2⁸×2¹⁶×2¹⁶×2³²×2⁶⁴×2¹²⁸
   =2×2×2²×2⁴×2⁸×2¹⁶×2³²×2⁶⁴×2¹²⁸，
   可见，只需作8次乘法就可以算出结果．

【答案解析】计算2²⁵⁶欲尽可能减少运算量，其主要思路是要尽可能运用已经计算出的结果．如2²⁵⁶=(2¹²⁸)²，当2¹²⁸计算出来之后再作一次乘法便可以得到2²⁵⁶，而2¹²⁸=(2⁶⁴)²，同样当2⁶⁴计算出来后，再作一次乘法就可以计算出2¹²⁸，依此类推，即可得到一种比通常乘法次数要少得多的算法．