问答题
已知函数y=f(x)满足方程e
xy
+sin(x
2
y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．
【正确答案】
方程两边对x求导得
e
xy
(y+xy')+cos(x
2
y)·(2xy+x
2
y')=y'，将x=0，y=1代入得y'=1，
所以点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1．
注：本题不必把y'解出后，再求y'|
x=0
，那样太麻烦．
【答案解析】
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