问答题
求过直线
且与曲面
且与曲面
【正确答案】
【答案解析】[解]令
则F" x =4x，F" y =-4y，F" z =2．
过直线L的平面束方程为
3x-2y-z-5+λ(x+y+z)=0，
即(3+λ)x+(λ-2)y+(λ-1)z-5=0，
其法矢量为{3+λ，λ-2，λ-1}，
设曲面与切平面的切点为(x 0 ，y 0 ，z 0 )，则
由式①和式②联立解之，有
则F" x =4x，F" y =-4y，F" z =2．
过直线L的平面束方程为
3x-2y-z-5+λ(x+y+z)=0，
即(3+λ)x+(λ-2)y+(λ-1)z-5=0，
其法矢量为{3+λ，λ-2，λ-1}，
设曲面与切平面的切点为(x 0 ，y 0 ，z 0 )，则
由式①和式②联立解之，有