问答题 设f(x)在[0，1]上连续，证明并由此计算
【正确答案】证：[*] 即[*]，从而[*] 而[*] 故[*] 利用上述积分等式，由于[*]，具有上述xf(sinx)的形式．故有 [*]
【答案解析】[考点] 证明积分等式；定积分计算． [解析] 先利用定积分的换元积分法和计算性质证明积分等式，然后再利用该积分等式结论求定积分．