单选题
设连续型随机变量X的分布函数为
问答题
X的密度函数；
【正确答案】正确答案：X的密度函数为
【答案解析】
问答题
P(|X|≤1)，P{X＞2}，P{1＜X≤2}．
【正确答案】正确答案：解法1利用密度函数计算． P{|X|≤1}=∫
－1
1
f(x)dx=∫
0
1
xe
－x
dx=[－(1+z)e
－x
]|
0
1
=1－2e
－1
． P{X＞2}=∫
2
+∞
f(x)dx=∫
2
+∞
xe
－x
dx=[－(1+x)e
－x
]|
2
+∞
=3e
－2
． P{1＜X≤2}=∫
1
2
f(x)dx=∫
1
2
xe
－x
dx=[－(1+x)e
－x
]|
1
2
=2e
－1
－3e
－2
． 解法2利用分布函数计算． P{|X|≤1}=F(1)=F(－1)=1－2e
－1
－0=1－2e
－1
． P{X＞2}=1－F(2)=1－(1－3e
－2
)=3e
－2
． P{1＜X≤2}=F(2)－F(1)=1－3e
－2
－(1－2e
－1
)=2e
－1
－3e
－2
．
【答案解析】