问答题
设f(x)=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)这是分段函数，分界点x=0，其中左边一段的表达式包括分界点，即x≤0，于是可得 当x≤0时，f'(x)=
+2cos2x，x=0处是左导数：f'
—
(0)=2；
又
=0=f(0)，即f(x)在x=0右连续→f'
+
(0)=2．于是f'(0)=2．因此
(Ⅱ)f'(x)也是分段函数，x=0是分界点．为讨论f'(x)在x=0处的可导性，要分别求f"
+
(0)与f"
—
(0)．同前可得 f"
—
(0)=
． 按定义求f"
+
(0)，则有
+2cos2x，x=0处是左导数：f'
—
(0)=2；
又
=0=f(0)，即f(x)在x=0右连续→f'
+
(0)=2．于是f'(0)=2．因此
(Ⅱ)f'(x)也是分段函数，x=0是分界点．为讨论f'(x)在x=0处的可导性，要分别求f"
+
(0)与f"
—
(0)．同前可得 f"
—
(0)=
． 按定义求f"
+
(0)，则有
【答案解析】