解答题
设f(x)在[a，b]上连续，f(a)=f(b)=0，f'+(a)·f'-(b)＞0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)=0．
【正确答案】
【答案解析】[证] 由假设f'+(a)与f'-(b)同号，不妨设f'+(a)＞0，f'-(b)＞0，由导数定义有
由极限定理，存在一个δ1＞0，当a＜x＜a+δ1时，
由极限定理，存在一个δ1＞0，当a＜x＜a+δ1时，