单选题
设A为n×m矩阵，A以列分块，记A=(α
1
，α
2
，…，α
i
，…，α
m
)，在A中划去第i列得到的矩阵记为B，B=(α
1
，…，α
i-1
，α
i+1
，…，α
m
)，则r(A)=r(B)是α
i
可以由B的列向量线性表示的( )。
【正确答案】
C
【答案解析】解析：若r(A)=r(B)，则B的列向量组的最大线性无关组也是A的列向量组的最大线性无关组，而α
i
不再其中，故α
i
可以由B的列向量组的最大线性无关组线性表示。 反之，若α
i
可以由B的列向量组线性表示，且A的其余列向量也可以由B的列向量组线性表示，故A与B等价，则r(A)=r(B)。故选C。