解答题
设A是n阶正定矩阵，x是n维列向量，E是n阶单位矩阵，
记
记
问答题
计算PW；
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题
写出二次型f=|W|的矩阵表达式，并讨论f的正定性．
【正确答案】解：因，故f的矩阵表达式为： 由A是正定矩阵知，|A|＞0，且A的特征值λi＞0(i=1，2，…，n)，A*的特征值为(i=1，2，…，n)．所以A*也是正定矩阵，故 当n=2k时，f=(-1)2kxTA*x=xTA*x是正定二次型； 当n=2k+1时，f=(-1)2k+1xTA*x=-xTA*x是负定二次型．
【答案解析】
问答题
将函数
展开成x的幂级数，并求级数
展开成x的幂级数，并求级数
【正确答案】解： 由可知-3＜x＜3，故展开式成立的范围是(-3，3)． 对展开式令x=1，则，从而
【答案解析】