【正确答案】原方程组系数矩阵的行列式为

故当λ≠1且λ≠-4/5时，方程组有唯一解．
当λ=1时，原方程组为

对其增广矩阵施以初等行变换，有

因此，当λ=1时，原方程组有无穷多解，其通解为
x=(1，-1，0)^T+k(0，1，1)^T，
其中k为任意常数．
当λ=-4/5时，原方程组的同解方程组为

对其增广矩阵施以初等行变换，有

由此可知当λ=-4/5时，原方程组无解．
本题也可对原方程组的增广矩阵施以初等行变换得

讨论：①当λ=-4/5时，r(A)=2≠r(B)=3．故原方程组无解；
②当λ≠1，且λ≠-4/5时，r(A)=r(B)=3，原方程组有唯一解；
③当λ=1时，有

【答案解析】本题主要考查非齐次线性方程组有解的判定及解的求法．将方程组写成矩阵的形式Ax=b．当｜A｜≠0时，Ax=b有唯一解；当｜A｜=0时，方程组Ax=b有无穷多解还是无解要看增广矩阵的秩是否等于系数矩阵的秩．