解答题 11.设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．
(I)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量；
(Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计．
【正确答案】(I)由题设知，总体X的概率密度为

而进行矩估计和最大似然估计．
首先求矩估计量只有一个参数，用总体矩等于样本矩来解．总体一阶矩为E(X)，样本一阶矩再求最大似然估计量;似然函数为
【答案解析】