我国刑法对牵连犯的刑事责任方式的规定是：有的规定按照数罪论处，如《刑法》第120条规定，组织、领导和参加恐怖活动组织，并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚；有的规定按照一罪从重处罚，如邮政工作人员私自开拆或者隐匿、毁弃邮件、电报而窃取财物的，依照《刑法》第264条的规定定罪并从重处罚。