单选题
设A，B为n阶矩阵，其中A可逆，B不可逆，A
*
，B
*
分别是A，B的伴随矩阵，则______
A．A
*
+B
*
必可逆 B．A
*
+B
*
必不可逆
C．A
*
B
*
必可逆 D．A
*
B
*
必不可逆
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 因为B不可逆，则γ(B)＜n，由B和B
*
秩的关系可知，γ(B
*
)≤1，即B
*
不可逆，于是有｜B
*
｜=0，所以｜A
*
B
*
｜=｜A
*
｜｜B
*
｜=0，即A
*
B
*
必不可逆，故选D．
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