单选题
下列矩阵中，不能相似于对角矩阵的是______。
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 设四个选项中的矩阵依次为A、B、C、D，则
得λ1=1，λ2=2，λ3=3，又因为它有三个不同的特征值，则必可对角化，故可排除A；
又
得λ1=λ2=1，λ3=2，B是否可对角化取决于对λ1=λ2=1，方程组(E-B)X=0的基础解系是否含两个解向量，由
得λ1=1，λ2=2，λ3=3，又因为它有三个不同的特征值，则必可对角化，故可排除A；
又
得λ1=λ2=1，λ3=2，B是否可对角化取决于对λ1=λ2=1，方程组(E-B)X=0的基础解系是否含两个解向量，由