【正确答案】由题设知{x_n}是正项数列，且对n=1，2，…有
[*]
[*](当a，b，c都为非负数时，[*])
知{x_n}有下界．此时，由x_n≥1(n=2，3，…)知
[*]
即{x_n}单调不增．因此由数列极限存在准则Ⅱ知[*]存在，记为A．对所给递推式两边令n一∞取极限得
[*]，即A=1．
由此得到[*]
考虑极限[*](即将欲求的极限式中的x_n改为x，则当n→∞时，x→1)：
[*]
所以，[*]

【答案解析】数列极限有两个存在准则：
准则I：设数列{x_n}，{y_n}及{z_n}满足
y_n≤x_n≤z_n(n=1，2，…)，
且[*]，则[*]
准则Ⅱ：设数列{x_n}是由递推式x₁，x_n+1=f(xn)(n=1，2，…)确定．
如果{x_n}单调不减有上界或单调不增有下界，则[*]存在．
当数列{x_n}由递推式确定时，通常总是利用数列极限存在准则Ⅱ，先确定[*]存在，然后对所给递推式两边令n→∞取极限算出极限值．