结构推理
求I
n
=∫f
n
e
x
dx (n∈N)
【正确答案】
I
n
=∫x
n
e
x
dx=∫x
n
de
x
=x
n
e
x
-∫e
x
dx
n
=x
n
e
x
-n∫x
n-1
e
x
dx=x
n
e
x
-nI
n-1
，
即 I
n
=x
n
e
x
-nI
n-1
,I
0
=∫e
x
dx=e
x
+C
【答案解析】
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