【正确答案】 B

【答案解析】《民法通则》第124条规定：“违反国家保护环境防止污染的规定，污染环境造成他人损害的，应当依法承担民事责任。”因此，环境民事责任作为特殊侵权责任，在构成要件上不同于普通民事责任。第一，环境责任实行无过错责任；第二，环境责任不问行为人的行为是否违法。换言之，即使行为人达到排污标准，只要排污并造成损害后果的，行为人就要承担民事责任。环境民事责任的构成要件为：(1)有施害行为；(2)发生了损害后果；(3)施害行为与损害后果之间有因果关系。
   《环境保护法》第41条规定：“造成环境污染危害的，有责任排除危害，并对直接受到损害的单位或者个人赔偿损失。赔偿责任和赔偿金额的纠纷，可以根据当事人的请求，由环境保护行政主管部门或者其他依照法律规定行使环境监督管理权的部门处理；当事人对处理决定不服的，可以向人民法院起诉。当事人也可以直接向人民法院起诉。完全由于不可抗拒的自然灾害，并经及时采取合理措施，仍然不能避免造成环境污染损害的，免予承担责任。”因此，即使附近某村民因自己看管不严，其养的牛越过围栏至河边饮此水而亡，该厂也应该向甲承担赔偿责任。同理该厂应该向村民乙承担赔偿责任。由此，A项错误，B项正确。