解答题 18.假设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，且同分布，P(X_i=0)=0．6，P(X_i=1)=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式

【正确答案】令Y₁=X₁X₄，Y₂=X₂X₃，则X=Y₁一Y₂．为求X的概率分布，先求X_i，X_j的联合分布．由X_i与X_j相互独立及P(X_i=0)=0．6，P(X_i=1)=0．4易得(X_i，X_j)(i≠j)的联合分布律

．
再用同一表格法，由

得到Y₁=X₁X₄，Y₂=X₂X₃的概率分布为

由Y₁，Y₂相互独立，易求得Y₁，Y₂的联合分布为

再用同一表格法，由

得到行列式X的概率分布为

【答案解析】