【正确答案】原方程可整理为y'-2y=e^x，
   这是一阶线性微分方程，其中P(x)=-2，Q(x)=e^x．
   所以原方程的通解为
   y=e-∫^P(x)dx(∫Q(x)e^∫P(x)dxdx+C)
   =e^∫2dx(∫e^xe^-∫2dxdx+C)
   =e^2x(∫e^-xdx+C)=e^2x(-e^-x+C)
   =-e^x+Ce^2x(其中C为任意常数)．