设z=f(e
x
siny，x
2
+y
2
)，其中f(u，v)可微，求
【正确答案】正确答案：因z=f(e
x
siny，x
2
+y
2
)，f(u，v)可微；所以，
=f'
1
(e
x
siny，x
2
+y
2
).e
x
siny+f'
2
(e
x
siny，x
2
+y
2
).2x =e
x
siny.f'
1
(e
x
siny，x
2
+y
2
)+2x.f'
2
(e
x
siny，x
2
+y
2
) 同理，
=f'
1
(e
x
siny，x
2
+y
2
).e
x
siny+f'
2
(e
x
siny，x
2
+y
2
).2x =e
x
siny.f'
1
(e
x
siny，x
2
+y
2
)+2x.f'
2
(e
x
siny，x
2
+y
2
) 同理，
【答案解析】