【正确答案】 C

【答案解析】[分析] 由伴随矩阵A^*秩的公式[*]
[*]若a=b易见r(A)≤1，故(A)(B)均不正确．
由于|A|=(a+2b)(a-b)²
当a≠b，a+2b=0时，一方面A中有2阶子式[*]而又有|A|=0故秩r(A)=2．故应选C．