[解析] 由题干f(t)dt=12x²+18x+1知(x+1)-f(x)=12x²+18x+1，

即：3ax²+(3a+2b)x+(a+b+c)=12x²+18x+1，

解方程组：，可得a=4，b=3，c=-6，即有：f(x)=4x³+3x²-6x+d，从而可知：f'(x)=12x²+6x-6，f"(x)=24x+6，所以有稳定点x₁=，x₂=-1，由f"(