现有八家百货公司，每个公司人均月销售额和利润率资料如下表所示。

请根据上述资料进行计算和判断，从下列各题的备选答案中选出正确答案。

多选题计算每人每月销售额与利润率的相关系数为0.975，则说明每人每月销售额与利润率之间存在着______。

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 相关系数是测定变量之间线性关系密切程度的统计量。当相关系数r＞0，说明变量之间存在着正相关关系；当相关系数r＜0，说明变量之间存在着负相关关系。

多选题用最小二乘法以利润率为因变量拟合直线回归方程，其最小二乘法的原理是使______。
A．实际Y值与理论

值的离差和最小
B．实际Y值与理论

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 最小二乘法估计回归方程中参数的原理是：每一个指标实测值与指标理论值的离差平方和最小，即

多选题对拟合的直线回归方程进行显著性检验的必要性在于______。

多选题若用最小二乘法以利润率为因变量拟合得到的回归方程为Y=-0.852+0.002X，说明______。

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] A项，在一元线性回归方程中，回归系数

与相关系数r的符号一致，故X与Y之间存在着正相关关系；C项，回归系数

表示自变量每变动一个单位量时，因变量的平均变化量，故

多选题利用上述回归方程进行预测，如果每人每月销售额X为5000元，则利润率Y应该为______。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 若X=5000元，则Y=-0.852+0.002X=-0.852+0.002×5000=9.15，即利润率Y=9.15%。