单选题 设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,则
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 因为齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,所以方程组Ax=0的基础解系所含向量个数n-r(A)≥2,于是,r(A)≤n-2,由此得知A * =0.任意n维列向量均是方程组A * x-0的解.因此,方程组Ax=0的解均是A * x=0的解,选项B是正确的.选项A显然不对.
对于选项C、D,由于方程组Ax=0的基础解系至少含有两个解向量,故Ax=0有无穷多个非零解.与A * x=0的公共解也是有无穷多个非零解.显然C、D不正确.