单选题
设A是三阶矩阵，α
1
=(1，0，1)
T
，α
2
=(1，1，0)
T
是A的属于特征值1的特征向量，α
3
=(0，1，2)
T
是A的属于特征值-1的特征向量，则：
A、
α
1
-α
2
是A的属于特征值1的特征向量
B、
α
1
-
3
是A的属于特征值1的特征向量
C、
α
1
-α
3
是A的属于特征值2的特征向量
D、
α
1
+α
2
+α
3
是A的属于特征值1的特征向量
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：已知α
1
，α
2
是矩阵A属于特征值1的特征向量，即有Aα
1
=1．α
1
，Aα
2
=1．α
2
成立，则A(α
1
-α
2
)=1．(α
1
-α
2
)，α
1
-α
2
为非零向量，因此α
1
-α
2
是A属于特征值1的特征向量。
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