填空题
2.如图，RtAABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG=
S四边形EBCG,则
=__________．
S四边形EBCG,则=__________．
- 1、
【正确答案】
1、1:2
【答案解析】∵EF∥BD，∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，∴△AEG∽△ABC，且S△AEG=
S四边形EBCG，∴S△AEG：S△ABC=1：4，∴AG：AC=1：2，又EF∥BD，∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC．∴△AGF∽△ACD，且相似比为1：2，∴S△AFG：S△ACD=1：4，∴S△AFG=
四边形FDCG,S△AFG=
S四边形EBCG，∴S△AEG：S△ABC=1：4，∴AG：AC=1：2，又EF∥BD，∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC．∴△AGF∽△ACD，且相似比为1：2，∴S△AFG：S△ACD=1：4，∴S△AFG=四边形FDCG,S△AFG=