【正确答案】本题可以使用动态规划的方法来解决，具体思路如下：
   给定字符串s1，s2，首先定义一个函数D(i, j) (0≤i≤strlen(s1)，0≤j≤strlen(s2))，用来表示第一个字符串s1长度为i的子串与第二个字符串s2长度为j的子串的编辑距离。从s1变到s2可以通过如下三种操作完成：
   (1)添加操作。假设已经计算出D(i, j-1)的值(s1[0…i]与s2[0…j-1]的编辑距离)，则D(i, j)=D(i, j-1)+1(s1长度为i的字串后面添加s2[j]即可)。
   (2)删除操作。假设已经计算出D(i-1,j)的值(s1[0…i-1]到s2[0…j]的编辑距离)，则D(i,j)=D(i-1,j)+1(s1长度为i的字串删除最后的字符s1[j]即可)。
   (3)替换操作。假设已经计算出D(i-1,j-1)的值(s1[0…i-1]与s2[0…j-1]的编辑距离)，如果s1[i]=s2[j]，那么D(i,j)=D(i-1,j-1)，如果s1[i]!=s2[j]，那么D(i,j)=D(i-1,j-1)+1(替换s1[i]为s2[j]，或替换s2[j]为s1[i])。
   此外，D(0,j)=j且D(i,0)=i(一个字符串与空字符串的编辑距离为这个字符串的长度)。
   由此可以得出如下实现方式：对于给定的字符串s1、s2，定义一个二维数组D，则有以下几种可能性。
   (1)如果i==0，那么D[i,j]=j(0≤j≤strlen(s2))。
   (2)如果j==0，那么D[i,j]=i(0≤i≤strlen(s1))。
   (3)如果i＞0且j＞0，
   (a)如果s1[i]==s2[j]，那么D(i,j)=min{edit(i-1,j)+1, edit(i,j-1)+1, edit(i-1, j-1)}。
   (b)如果s1[i]!=s2[j]，那么D(i,j)=min{edit(i-1,j)+1, edit(i,j-1)+1, edit(i-1, j-1)+1}。
   通过以上分析可以发现，对于第一个问题可以直接采用上述的方法来解决。对于第二个问题，由于替换操作是插入或删除操作的两倍，只需要修改如下条件即可：
   如果s1[i]!=s2[j]，那么D(i,j)=min{edit(i-1,j)+1, edit(i,j-1)+1, edit(i-1,j-1)+2}。
   根据上述分析，给出实现代码如下：
   class EditDistance:
   def mins(self,a,b,c):
   tmp=a if a＜b else b
   return tmp if tmp＜c else c
   #参数replaceWight用来表示替换操作与插入删除操作相比的倍数
   def edit(self,s1,s2,replaceWight):
   #两个空串的编辑距离为0
   if s1==None and s2==None:
   return 0
   #如果s1为空串, 那么编辑距离为s2的长度
   if s1==None:
   return len(s2)
   if s2==None:
   return len(s1)
   len1=len(s1)
   len2=len(s2)
   #申请二维数组来存储中间的计算结果
   D=[([None]*(len2+1)) for i in range(len1+1)]
   i=0
   while i＜len1+1:
   D[i][0]=i
   i+=1
   i=0
   while i＜len2+1:
   D[0][i]=i
   i+=1
   i=1
   while i＜len1+1:
   j=1
   while j＜len2+1:
   if list(s1)[i-1]==list(s2)[j-1]:
   D[i][j]=self.mins(D[i-1][j]+1, D[i][j-1]+1,\ D[i-1][j-1])
   else:
   D[il[j]=min(D[i-1][j]+1 ,D[i][j-1]+1, D[i-1][j-1]\+replaceWight)
   j+=1
   i+=1
   print "--------------------"
   i=0
   while i＜len1+1:
   j=0
   while j＜len2+1:
   print D[i][j],
   j+=1
   print '\n'
   i+=1
   print "--------------------"
   dis=D[len1][len2]
   return dis
   
   if __name__ =="__main__":
   s1="bciln"
   s2="fciling"
   ed=EditDistance()
   print ”第一问：”
   print ”编辑距离：”+str(ed.edit(s1, s2,1))
   print ”第二问：”
   print ”编辑距离：”+str(ed.edit(s1, s2,2))
   程序的运行结果为：
   第一问：
   -----------------------------------------
   0 1 2 3 4 5 6 7
   1 1 2 3 4 5 6 7
   2 2 1 2 3 4 5 6
   3 3 2 1 2 3 4 5
   4 4 3 2 1 2 3 4
   5 5 4 3 2 2 2 3
   -----------------------------------------
   编辑距离：3
   第二问：
   -----------------------------------------
   0 1 2 3 4 5 6 7
   1 2 3 4 5 6 7 8
   2 3 2 3 4 5 6 7
   3 4 3 2 3 4 5 6
   4 5 4 3 2 3 4 5
   5 6 5 4 3 4 3 4
   -----------------------------------------
   编辑距离：4
   算法性能分析：
   这种方法的时间复杂度与空间复杂度都为O(m*n)(其中，m、n分别为两个字符串的长度)。

【答案解析】[考点] 如何求字符串的编辑距离