结构推理 考虑一个弹性散射实验,其中x远重于a(不考虑两者的自旋).实验结果中总散射截面对的依赖关系可见题图,发现在处,总散射截面有一共振峰,此时,且共振时,从各个角度都可以观察到散射效应,除了之外(在这个角度上散射消失).在远离共振区时,是各向同性的.试求:(1)共振的角动量J是多少?(2)计算在共振时,在方向的微分散射截面的近似值.
【正确答案】解(1)我们用分波法计算此题.共振与一确定的分波相联系,每个分波的角动量由相应的角量子数确定,每个分波的角分布由勒让德多项式描述.由本题条件可知共振时除了。处无散射,其余任何方向都有散射,由此可知角量子数,因为只有满足这个条件,因此角量子数,角动量. (2)由分波法可知 (1) (2) 由于共振时,截面是各向同性的可知,这时在中只有的分波存在.因此考虑共振 时的总截面时,我们只考虑、1两个分波,这时由式(2)可知, 导出上公式时,用到对于共振峰相应的.由上式可得,即 将代入式(1),然后取模方可得
【答案解析】