填空题
已知α1=(2，3，3)T，α2=(1，0，3)T，α3=(3，5，a+2)T
若β1=(4，-3，15)T可由α1，α2，α3线性表出，β2=(-2，-5，a)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=______．
若β1=(4，-3，15)T可由α1，α2，α3线性表出，β2=(-2，-5，a)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=______．
- 1、
【正确答案】
1、2
【答案解析】[解析] β1可由α1，α2，α3线性表出，即方程组x1α1+x2α2+x3α3=β1有解，β2不能由α1，α2，α3线性表出，即方程组y1α1+y2α2+y3α3=β2无解．由于这两个方程组的系数矩阵是一样的，因此可联合起来加减消元．
总有解，即β1必可由α1，α2，α3线性表出．
而方程组
总有解，即β1必可由α1，α2，α3线性表出．而方程组