【正确答案】 1、[*]．    

【答案解析】解 由题意，X的概率分布为：
[*]
且P(Y=2｜X=1)=0，P(Y=2｜X=2)=[*]，P(Y=2｜X=3)=[*]，P(Y=2｜X=4)=[*]，故由全概率公式得
[*]．
题目中“任(或‘任意’)取…”中的“任”的意思为“随机地”，是描述“等可能性”的一个常见说法．本题可以是考核“离散型随机变量的条件分布”内容的，但不用条件分布的知识，直接由题意用全概率公式做(即如本题解法)更为简洁．全概率公式是上一节“随机事件与概率”中的重点内容，随机变量的题目中有时也会用到，切勿将二者完全割裂开来．