【正确答案】(1)因为A～B，所以A，B有相同的特征值，λ₁=λ₂=2，因为A相似于对角阵，所以r(2E—A)=1，而2E—A=，于是a=5，再由tr(A)=tr(B)得b=6．
(2)由(2E—A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为
由(6E—A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为
令