选择题
5.设y＝f(x)是[0，∞)上单调增加的连续函数，f(0)＝0，记它的反函数为x＝f﹣1(y)，a>0，b﹥0，令I＝∫0af(x)dx+∫0bf﹣1(y)dy，则( )
【正确答案】
D
【答案解析】令F(a)＝∫0af(x)dx＋∫0bf﹣1(y)dy－ab，则F'(a)＝f(a)－b。
设f(T)＝b，则当0﹤a﹤T时，F(a)单调减少；当a﹥T时，F(a)单调增加，故F(a)在a＝T处取最小值，
F(T)＝∫0Tf(x)dx＋∫0bf﹣1(y)dy－bT
＝∫0Tf(x)dx＋∫0Txdf(x)－Tf(T)
＝0，
所以F(a)≥0，即∫0af(x)dx＋∫0bf﹣1(y)dy≥ab。