问答题
分析以下两阶段模型：某垄断厂商每一个阶段的反需求函数都为p(q)=a-bq。在阶段1，其每单位生产成本为c1。在阶段2，该垄断者的单位生产成本为c2=c1-mq1，其中q1是垄断者在阶段1的产出水平。假定a＞c，b＞m，垄断者不将未来收益贴现。
(1)垄断者在每阶段的最优产出水平是多少?
(2)一个能够完全控制该垄断者的善意的社会计划者会如何确定产出水平呢?社会计划者在第一阶段是按照“价格等于边际成本”的原则来确定产量的吗?
(3)若让垄断者决定第二阶段的产量，社会计划者会愿意让垄断者略微增加第一阶段的产量，使其高于(1)的最优水平吗?给出直观解释。
【正确答案】(1)垄断者的最优化问题可以表述为：
[*](a-bq1-c1)q1+[a-bq2-(c1-mq1)]q2
由一阶条件可得：
[*]
(2)社会计划者的目标是使得社会总剩余最大化：
[*]
化简有：
max(q1+q2)-[*]b([*])-c1q1-(c1-mq1)q2
一阶条件为
a-bq1=c1-mq2
a-bq2=c1-mq1
求解可得：
[*]
可见同垄断产出相比，[*]。
实际上，上述一阶条件表明了“价格等于边际成本”。价格就是边际剩余，而一阶条件左边的部分正好是每一期商品中所获得的实际边际剩余：在第一期，a-bq1为消费者的边际剩余；此外，给定q2，每增加一单位q1可以减少下一期的成本mq2单位，而右边则为实际边际成本。
(3)从(2)中可知：垄断者在两期的最优产出都低于社会计划者的意愿水平。因此，垄断者在第一期将产出提高到[*]之上会增加福利水平，同时还会降低第二期的边际成本，这反过来又会促进垄断者在第二期生产更多的商品，从而进一步增加福利。因此，社会计划者愿意让垄断者将第一阶段的产量提高到(1)中的最优产出水平之上。
【答案解析】