问答题
已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两种商品的价格分别为P
1
=20元和P
2
=30元，该消费者的效用函数为U=3X
1
X
2
2
，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?从中获得的总效用是多少?
【正确答案】正确答案：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU
1
／MU
2
=P
1
／P
2
其中，由U=3X
1
X
2
2
可得： MU
1
=dTU／dX
1
=3X
2
2
MU
2
=dTU／dX
2
=6X
1
X
2
于是，有： 3X
2
2
／6X
1
X
2
=20／30 (1) 将(1)式代入预算约束条件20X
1
+30X
2
=540，得： X
1
=9，X
2
=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X
1
X
2
2
=3 888
【答案解析】