【正确答案】 A、B、C

【答案解析】最高人民法院《关于复核死刑案件若干问题的规定》第4条规定，最高人民法院复核后认为原判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。第8条规定，最高人民法院裁定不予核准死刑的，根据案件具体情形可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判。因此A项正确。第9条规定，发回第二审人民法院重新审判的案件，第二审人民法院可以直接改判；必须通过开庭审理查清事实、核实证据的，或者必须通过开庭审理纠正原审程序违法的，应当开庭审理。因此，B项正确。第10条规定，发回第一审人民法院重新审判的案件，第一审人民法院应当开庭审理。因此，C项正确。第11条规定，依照本规定第3条、第5条、第6条、第7条发回重新审判的案件，原审人民法院应当另行组成合议庭进行审理。而D项不属于这四条规定的情形，原审法院不需要另行组成合议庭进行审理，因此，D项错误。