本题考查刑法、刑事诉讼法及相关司法解释。

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。重婚罪的犯罪表现之一为与原配偶登记结婚，与他人没有登记却以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。吕某在外打工期间，与当地一女子长期以夫妻名义同居，并生下一女，有事实婚的表现，涉嫌重婚罪。重婚罪属于公诉与自诉交叉的案件，公安机关对重婚罪有案件管辖权。

A项错误，民事纠纷分为两大内容：一类是财产关系方面的民事纠纷，包括财产所有关系的民事纠纷和财产流转关系的民事纠纷。另一类是人身关系的民事纠纷，包括人格权关系民事纠纷和身份关系的民事纠纷。本题吕某已涉嫌犯罪，不涉及纠纷，应予以立案。

B项正确，吕某有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于公安机关管辖，应当予以立案。

C项错误，公安机关对重婚罪有管辖权，吕某有犯罪事实，公安机关应予立案。

D项错误，公安机关对重婚罪有管辖权，立案后应当进行侦查，而非移送。

故正确答案为B。