【正确答案】 A

【答案解析】解析：《民法通则》第20条规定：“公民下落不明满2年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告他为失踪人。”第23条规定：“公民有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告他死亡：(1)下落不明满4年的；(2)因意外事故下落不明，从事故发生之日起满2年的。”本题中，赵某离开自己的住所下落不明已满5年，既符合申请宣告失踪的条件，也符合申请宣告死亡的条件，故排除BC两项。《民通意见》第29条规定：“宣告失踪不是宣告死亡的必经程序。公民下落不明，符合申请宣告死亡的条件，利害关系人可以不经申请宣告失踪而直接申请宣告死亡。"由此可见，其配偶王某既可以申请宣告赵某失踪，也可以申请宣告赵某死亡，故本题选A项。