填空题 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的正惯性指数为1，又矩阵A满足A2-2A=3E，则此二次型的规范形是 1．
【正确答案】
【答案解析】 由A2-2A=3E知，A2-2A-3E=(A-3E)(A+E)=O，因A的正惯性指数为1．故A≠-E，A≠3E，因此|A-3E|=0且|A+E|=0．A有特征值λ1=3，λ2=-1．
因为A的正惯性指数p=1，故规范形为