【正确答案】正确答案：证 设f(x)为偶函数，其导函数为f"(x)．因为f(x)为偶函数，所以f(- x)=f(x)，两边对x求导得f"(- x)×( - x)"= -f"( - x)=f"(x)，即f"( - x)= - f"(x)，所以可导偶函数f(x)的导函数f"(x)为奇函数。同理可证可导奇函数的导函数为偶函数．