单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；
  • C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分；
  • E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合也不充分。
单选题
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 因式分解问题

可得2x-1=(m+n)x+(n-2m)，则有
单选题 已知x，y，z都是非零实数，则有
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 其他分式的化简求值问题
条件(1)，x+y+z=0，则x=-(y+z)，则
同理可得 ，则有：
单选题 多项式x 2 -x-2与x 2 +ax+b的乘积展开后不含x 2 ，x 3 项．
(1)a:b=1:3．
(2)a=1，b=3．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 双十字相乘法
方法一：(x 2 -x-2)(x 2 +ax+b)=x 4 +(a-1)x 3 +(b-a-2)x 2 -(2a+b)x-2b．
方法二：由双十字相乘法可知x 2 的系数为b-a-2，x 3 的系数为a-1．
由x 2 ，x 3 项的系数为零，可得
单选题 多项式x 4 +ax 2 +bx+6能被x 2 -3x+2整除．
(1)a=4，b=3．
(2)a=-4，b=-3．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 整式除法与余式定理
设f(x)=x 4 +ax 2 +bx+6，由f(x)能被x 2 -3x+2整除可得
解得
单选题 多项式f(x)除以x-3所得的余式为2．
(1)多项式f(x)除以x 2 -2x-3所得的余式为2x-4．
(2)多项式f(x)除以x 3 -3x 2 -x+3所得的余式为x 2 -2x-1．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 整式除法与余式定理
因为x-3为x 2 -2x-3和x 3 -3x 2 -x+3的因式，用2x-4和x 2 -2x-1分别除以x-3，余式均为2．
单选题 多项式x 4 +x 3 +mx 2 -nx-m-n-1的一个因式为x 2 +x-2．
(1)
(2)
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 因式分解问题
令f(x)=x 4 +x 3 +mn 2 -nx-m-n-1，由于x 2 +x-2是f(x)的一个因式，则有
解得
单选题 x 2 +9x+2-(2x-1)(2x+1)=0．
(1)
(2)
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 已知 或者x 2 +ax+1=0，求代数式的值．
x 2 +9x+2-(2x-1)(2x+1)=x 2 +9x-4x 2 +3=-3(x 2 -3x)+3．
条件(1)，由 ，可得x 2 -3x=-1，代入得6，条件(1)不充分．
条件(2)，由
单选题 △ABC的边长为a，b，c，则△ABC为等腰三角形．
(1)(a 2 -b 2 )(c 2 -a 2 -b 2 )=0．
(2)(c+b)(c-b)＞a 2 ．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 三角形的形状判断问题
条件(1)，由(a 2 -b 2 )(c 2 -a 2 -b 2 )=0，可得a=b或a 2 +b 2 =c 2 ，条件(1)不充分．
条件(2)，明显单独也不充分．
考虑联立，条件(2)中
单选题 f(x)的最大值为 ．
(1)
(2)
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 代数式的最值问题
条件(1)，x 2 -2x+4=(x-1) 2 +3≥3，所以，f(x)的最大值为
单选题 已知x，y，z为非零实数，则
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 齐次分式求值
两条件明显单独不充分，考虑联立．
联立得
则