单选题
已知x
1
，x
2
是方程x
2
+m
2
x+n=0的两实根，y
1
，y
2
是方程y
2
+5my+7=0的两实根，且x
1
-y
1
=2，x
2
-y
2
=2，则m，n的值分别为______．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] x
1
-y
1
+x
2
-y
2
=(x
1
+x
2
)-(y
1
+y
2
)=4， (*)
根据韦达定理，可知x
1
+x
2
=-m
2
，y
1
+y
2
=-5m，代入(*)得-m
2
+5m-4=0，解得m=1或4．
当m=1时，y
2
+5my+7=0的判别式小于0，舍去；
当m=4时，y
2
+5my+7=0的判别式大于0，故m=4．
由x
1
-y
1
=2，x
2
-y
2
=2以及韦达定理，得
n=x
1
x
2
=(y
1
+2)(y
2
+2)=y
1
y
2
+2(y
1
+y
2
)+4=7-40+4=-29．
故m=4，n=-29．