问答题
已知某非线性系统如图所示，非线性元件的描述函数
，其中M=1，K=0.5。试分析系统周期运动的稳定性，并求出稳定周期运动的振幅A和频率ω以及输出c(t)的表达式。
，其中M=1，K=0.5。试分析系统周期运动的稳定性，并求出稳定周期运动的振幅A和频率ω以及输出c(t)的表达式。
【正确答案】
【答案解析】由题意，知
由Im[G(jω x )]| ωx =0解得ω x =2，在复平面上画出负倒描述函数曲线-1/N(A)和G(jω)曲线如图所示。在交点处系统产生自振，由|N(A)G(jω x )|=1，得A=0.85，c(t)=-0.85sin2t。
由Im[G(jω x )]| ωx =0解得ω x =2，在复平面上画出负倒描述函数曲线-1/N(A)和G(jω)曲线如图所示。在交点处系统产生自振，由|N(A)G(jω x )|=1，得A=0.85，c(t)=-0.85sin2t。