填空题
p(x)为二次三项式，要使得e
x
=p(x)+o(x
2
)(x→0)，则p(x)= 1．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：
【答案解析】解析：设p(x)=ax
2
+bx+c，由题意知，当x→0时，e
x
－p(x)=o(x
2
)， 由于e
x
=1+x+
+o(xe
x
，于是e
x
－p(x)=(1－c)+ (1－b)x+(
－a)x
2
+o(x
2
)． 故1－c=0，1－b=0，
－a=0，即a=
，b=1，c=1．于是p(x)=
+o(xe
x
，于是e
x
－p(x)=(1－c)+ (1－b)x+(
－a)x
2
+o(x
2
)． 故1－c=0，1－b=0，
－a=0，即a=
，b=1，c=1．于是p(x)=