如图,水平桌面上固定一光滑U型金属导轨,其平行部分的间距为
,导轨的最右端与桌于右边缘对齐,导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为
的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧,以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞,碰撞时间很短。碰撞一次后,P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时,两端与导轨接触良好,P与Q始终平行。不计空气阻力。求

(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小;(2)金属体P在导轨上运动过程中产生的热量;(3)与P碰撞后,绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
(1)
;(2)
;(3)
(1)由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞,根据动量守恒和机械能守恒可得
,
联立解得
,由题知,碰撞一次后,P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点,则金属棒P滑出导轨时的速度大小为
(2)根据能量守恒有
解得
(3)P、Q碰撞后,对金属棒P分析,根据动量定理得
,又
,联立可得
。由于Q为绝缘棒,无电流通过,做匀速直线运动,故Q运动的时间为