已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点(x,f(x))处的曲率为

  • 1、
【正确答案】 1、

    

【答案解析】

[考点] 如果曲线方程为y=f(x),则曲率

,结合已知建立微分方程,解出函数的表达式。
根据曲率公式
   


   因为函数y=f(x)为凹曲线,可得f"(x)>0,则有微分方程
   


   令f'(x)=p,则


   解微分方程可得