已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点(x,f(x))处的曲率为
[考点] 如果曲线方程为y=f(x),则曲率
,结合已知建立微分方程,解出函数的表达式。 根据曲率公式
, 因为函数y=f(x)为凹曲线,可得f"(x)>0,则有微分方程
, 令f'(x)=p,则
, 解微分方程可得