问答题
设可微函数f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处取得极小值，则下列结论正确的是______．
A、
f(x0，y)在y=y0的导数等于零
B、
f(x0，y)在)，=y0的导数大于零
C、
f(x0，y)在y=y0的导数小于零
D、
f(x0，y)在y=y0的导数不存在
E、
f(x0，y)在y=y0处不连续
【正确答案】
A
【答案解析】
[考点] 二元函数极值概念 由题设，函数f(x，y)可微，则两个一阶偏导数都存在，又知f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，故．若二元可微函f(x，y)固定x=x0，则f(x0，y)是一元可导函数，f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则f(x0，y)在y=y0处必取得极小值，因此f(x0，y)在y=y0的导数等于零．
提交答案
关闭