问答题
设
【正确答案】
按伴随矩阵定义,求出代数余子式
[*]
故[*]
(2)因为[*]
而[*]
所以[*]
【答案解析】
[评注] 在用定义法求伴随矩阵A
*
时,注意A
*
的元素是行列式|A|的代数余子式,因此要小心正负号,在用A
ij
构造伴随矩阵A
*
时,排列的次序不要出错.
对于2阶矩阵[*]易见代数余子式A
11
=d,A
22
=a,A
12
=-c,A
22
=-b,故[*]
可知2阶矩阵的伴随矩阵有主对角线元素互换,副对角线元素变号的规则.
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